圓的面積說課稿
各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：大家好！
我設(shè)計(jì)的課件《圓的面積》，是九年制義務(wù)教育六年級(jí)的教材。圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí)，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。
通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對(duì)圓有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1． 要使學(xué)生明確圓面積的概念，理解和掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
2． 通過學(xué)生操作，發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)圓面積的公式。
3． 結(jié)合知識(shí)的教學(xué)，滲透轉(zhuǎn)化極限的數(shù)學(xué)思想。
本節(jié)課的重點(diǎn)是：圓面積概念的建立，公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
難點(diǎn)是：轉(zhuǎn)化和極限兩種數(shù)學(xué)思想的滲透。
考慮到本節(jié)課是幾何前后知識(shí)的重要紐帶，教學(xué)內(nèi)容相對(duì)抽象，學(xué)生的年齡特點(diǎn)，導(dǎo)致抽象邏輯思維較差，還是以形象直觀思維為主，所以使用多媒體作為輔助教學(xué)手段，變抽象為直觀，為學(xué)生提供豐富的感性材料，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知，幫助學(xué)生理解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
本課使用多媒體，設(shè)計(jì)時(shí)主要想突破以下幾個(gè)問題：
一． 明確概念：
圓的面積是在圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，周長(zhǎng)和面積是圓的兩個(gè)基本概念，學(xué)生必須明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓，讓學(xué)生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分離，讓學(xué)生給它們分別起個(gè)名字，紅色封閉的曲線長(zhǎng)度是圓的周長(zhǎng)，藍(lán)色的是曲線圍成的圓面，它的大小叫圓的面積。通過比較鑒別，并結(jié)合學(xué)生親身體驗(yàn)，讓學(xué)生摸一摸手中圓形紙片的面積和周長(zhǎng)，進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵，從而順利揭題《圓的面積》。
二． 以舊促新
明確了概念，認(rèn)識(shí)圓的面積之后，自然是想到該如何計(jì)算圖的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題。此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然，也可能會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè)，設(shè)想，說出他們預(yù)設(shè)的方案？你打算怎樣計(jì)算圓的面積？課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理，估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)不得要領(lǐng)，即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時(shí)，由于學(xué)生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導(dǎo)，以前學(xué)過哪些平面圖形？讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)儲(chǔ)備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。
根據(jù)學(xué)生的回答，選取其中的三個(gè)平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回答，電腦配合演示，給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長(zhǎng)方形推導(dǎo)的，三角形面積公式是通過兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的，梯形也是如此。想個(gè)過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出：新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì)，因?yàn)橹R(shí)的本身并不重要，重要的是數(shù)學(xué)思想的方法，那才是數(shù)學(xué)的精髓。
三． 轉(zhuǎn)變圖形
根據(jù)發(fā)現(xiàn)，把圓等分成若干等份，小組合作，動(dòng)手?jǐn)[一擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。考慮學(xué)生的實(shí)際情況，電腦先演示8等份圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，讓學(xué)生觀察它像什么圖形？為什么說“像”平行四邊形？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，充分肯定學(xué)生的觀察。如果說8等份有點(diǎn)像，那么再來看看16等份會(huì)怎么樣？電腦繼續(xù)演示16等份的圓，放在一起比較，哪個(gè)更像平行四邊形？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)16等份比8等份更像！因?yàn)樗牡撞ɡ似鸱容^小，接近直的，引導(dǎo)學(xué)生閉上眼睛，如果分成32等份會(huì)怎么樣？64等份呢？……讓學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的平行四邊形就愈像，就愈接近，完成另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想—極限思想的滲透。
四． 公式推導(dǎo)
平行四邊形面積學(xué)生都會(huì)計(jì)算：s=ah引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關(guān)系：發(fā)現(xiàn)a=c2 =πr h=r,平行四邊形的面積=圓的面積，從而推導(dǎo)出S=πS=π×r×r =πr2。
此時(shí)，讓學(xué)生觀察思考，利用手中的16等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖形？充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性，小組合作，共同探究。并根據(jù)拼成的圖形，推導(dǎo)圓的面積公式。當(dāng)然，還能拼成三角形，梯形，長(zhǎng)方形等，這里課件沒有一一演示，而是留給學(xué)生充分的空間，讓學(xué)生自由創(chuàng)新。正如《畫 》談“馬一角”的文字,“看似未曾著墨處,煙波浩渺滿日前.”結(jié)合學(xué)生拼成的圖形并推導(dǎo),采用不完全歸納法,發(fā)現(xiàn)都推導(dǎo)出S=πr2 ,通過實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和勇于探索的科學(xué)精神,學(xué)生在求知的過程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。
五.公式的應(yīng)用.
探究出公式,要學(xué)會(huì)應(yīng)用,并能把利用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.先引導(dǎo)學(xué)生觀察面積公式,思考要想計(jì)算圓的面積應(yīng)該知道哪些條件?讓學(xué)生討論.練習(xí)安排了三個(gè)層次的練習(xí):
第一：看圖計(jì)算面積。主要是鞏固新知，強(qiáng)化公式的應(yīng)用。兩個(gè)圖一個(gè)是已知半徑，另一個(gè)是已知直徑。
第二：變式練習(xí)。學(xué)生根據(jù)公式一般認(rèn)為計(jì)算圓的面積，必須知道半徑，否則無法計(jì)算，這一題是已知r2=5平方厘米。根據(jù)目前知識(shí)，學(xué)生沒有能力求出半徑，怎么辦？激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生討論，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，除了知道r,可以求出面積，若能知道r2，不必求出半徑，直接利用公式計(jì)算面積，打破學(xué)生的思維定勢(shì)，全面理解公式，達(dá)到對(duì)公式的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。
第三：實(shí)踐練習(xí)。圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場(chǎng)是個(gè)圓形，怎樣才能計(jì)算廣場(chǎng)的面積呢？讓學(xué)生討論，你有哪些方案？并留給學(xué)生課后去實(shí)踐。這樣，使學(xué)生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長(zhǎng)求面積埋下伏筆。
至此，課件設(shè)計(jì)的初衷，概念—舊知—轉(zhuǎn)化—推導(dǎo)—應(yīng)用五個(gè)任務(wù)就算完成了，這也是設(shè)計(jì)時(shí)個(gè)人的一些想法，敬請(qǐng)大家批評(píng)指正，謝謝！