5以內的加、減
· 加法和減法分開教學，先教學加法，再教學減法。
· 根據(jù)一幅圖列一道加法算式或列一道減法算式。
· 加法共教學10道題，例題和“試一試”教學2道，“想想做做”1～３中教學另外8道。減法共教學10道題，例題和“試一試”教學2道，“想想做做”1～３中教學另外8道。
有關0的加、減
· 加法和減法的教學結合在一起。
· 在例題中教學相同數(shù)相減得0以及一個數(shù)加0，在“想一想”中教學0加一個數(shù)與一個數(shù)減0。
· “想想做做”第4題整理有關0的加、減法的各種情況，幫助學生掌握規(guī)律。
有關6、7的加、減
· 加法和減法的教學仍然分開進行。
· 根據(jù)一幅圖列兩道加法算式或列兩道減法算式。
· 加法共教學11道題（6）組，例題和“試一試”教學4道（2組），“想想做做”第1、2題教學7道（4組）。
· 減法共教學11道題（6組），例題和“試一試”教學4道（2組），“想想做做”中教學7道（4組）。
有關8、9的加、減
· 加法和減法結合起來同時教學。
· 根據(jù)一幅圖列兩道加法算式和兩道減法算式。
· 8的加減法共14道題（4大組），例題教學4道（1組），“試一試”教學4道（1組），“想想做做”教學6道（2組）。
· 9的加減法共16道題（4大組），例題教學4道（1組），其他在“試一試”里教學。
有關10的加、減
· 加法和減法相結合同時教學，根據(jù)一幅圖列四道加減法算式。
· 共教學18道題（5大組），例題教學4道（1組），“試一試”中教學其余的題。
加、減兩步計算
· 依次教學連加、連減和加減混合。
1.加法和減法意義的教學分四個階段進行。
教學加法和減法，首先要教學運算的意義。計算和解決實際問題，要在運算意義的基礎上才能教學。
加法和減法的意義是抽象的概念，形成概念需要很長的過程。根據(jù)一年級學生的認知能力，本單元只要求初步理解加、減法的意義。經過四個階段的教學，逐步達到這樣的要求。
�。�1）聯(lián)系生活經驗以及分與合的思想，初步認識加、減法。
第40～47頁是教學加、減法意義的第一階段。選擇學生熟悉的、感興趣的素材，激活已有的生活經驗以及分與合的思想，有意義地接受加法和減法，知道加、減法的一些知識。
�、佟⊥ㄟ^例題講解運算意義。在加法例題的情境圖里，3個小朋友澆花，又來了2個小朋友，學生立即會想到“合起來一共5個小朋友”。這里的“合”是加法概念的生長點，也是加法意義的核心成分。3人和2人“合”起來可以用3“加”2計算，很自然地引出了加法運算。
減法例題設計了兩幅內容連續(xù)的畫面，呈現(xiàn)原來有5個小朋友澆花，走了2個小朋友的情境。有助于學生結合現(xiàn)實情境和具體數(shù)量關系感知減法的意義。
�、凇∽儞Q情境內化運算意義。從例題里接受的運算意義需要及時鞏固，兩次“想想做做”的第1題都是看圖寫加法算式或減法算式，讓學生在變化的情境里繼續(xù)感受運算的意義。每題都是三幅圖（三小題），左起第一幅圖的算式已經寫出，要求學生聯(lián)系圖意體會算式的意思，并填寫得數(shù)。第二幅圖的算式里缺一個加數(shù)或缺減數(shù)，要求學生依據(jù)圖意先補充式子，再算得數(shù)。第三幅圖的算式讓學生獨立寫�？梢姡瑢W生對運算意義的內化是逐漸提高要求的。
學生能否正確寫出算式，理解圖意是關鍵。要引導學生仔細看圖，幫助他們把圖意說清楚。特別是減法的最后一幅圖，必須想到荷葉上原來是4只青蛙，這是算式的一個數(shù)據(jù)，也是寫減法算式的難點。
�、邸〔僮鲗W具體驗運算意義。兩次“想想做做”第2題讓學生變換認知角度，通過畫圖形表達算式的意思，反饋對運算意義的理解。教學時要注意三點： 先讓學生說說算式的意思。如2+3是2個和3個合起來，5-3是從5個里去掉3個。再讓學生體會左邊第1小題的圖為什么這樣畫，并完成另兩題。最后組織學生議論，還可以怎樣表示算式的意思？畫別的圖形、擺學具、操作鉛筆等實物可以嗎？從而對運算意義有較概括的體驗。
（2）通過“一圖兩式”發(fā)展對加法和減法的認識。
第48～53頁是教學加法和減法意義的第二階段。根據(jù)一幅圖中“合起來”的數(shù)量關系寫兩道加法算式；根據(jù)一幅圖里總數(shù)的構成，從中去掉一部分，剩下另一部分的數(shù)量關系，寫兩道減法算式，進一步理解運算的意義。因此，從“一圖一式”到“一圖兩式”不是算式數(shù)量的變化，是對運算意義認識的發(fā)展。
① 例題讓學生體會“一圖兩式”。第48頁例題求一共多少人植樹，兩個卡通分別在情景圖的右上角和右下角觀察。一個卡通先看到近處的隊伍中有5人，再看到遠處還有1人推著車，于是列算式5+1=6。另一個卡通先看到身旁的1人，再看到另外5人，列出算式1+5=6。兩個算式雖然不同，但只要把兩部分學生人數(shù)合起來，都能算出參加植樹的人數(shù)。
第50頁例題一共有6人植樹，通過已知男同學人數(shù)求女同學人數(shù)和已知女同學人數(shù)求男同學人數(shù)兩個問題，列出兩道減法算式，直觀顯示從6人里去掉一部分，剩下另一部分。
這兩道例題都引導學生從不同角度觀察現(xiàn)象，列出不同算式，體會“一圖兩式”。
�、凇 霸囈辉嚒焙汀跋胂胱鲎觥睅椭鷮W生掌握“一圖兩式”，教材充分考慮了“一圖兩式”是教學難點，經�！胺觥睂W生一把。
第48頁在辣椒圖下面列出3+4=7，這道算式是順著圖意列的，算式里的“3”和“4”分別與圖中的3個青辣椒和4個紅辣椒上下對應。讓學生補充另一道算式，體會只要把兩種顏色的辣椒個數(shù)相加，都能得到辣椒的總數(shù)。同樣，第50頁在蘿卜圖下面順著圖意，對應著兩部分蘿卜已經有算式7-2=□。讓學生填寫另一道算式的減數(shù)和差，再次體會從總數(shù)里去掉一部分，剩下的是另一部分。
教材對學生的“扶”體現(xiàn)在兩點：一是順著圖意思考的算式比較容易，教材已經寫出，讓學生寫另一道算式，著重體會這道算式的意思以及和圖的關系，從而理解加、減法的意義。二是另一道算式只填第二個加數(shù)或減數(shù)，已有的第一個加數(shù)和被減數(shù)降低了補充算式的難度。
“想想做做”和練習六里加法的“一圖兩式”要求學生獨立完成。減法的“一圖兩式”只要學生寫減數(shù)，一般不要他們寫被減數(shù)。一方面是適當降低要求，另一方面防止出現(xiàn)其他意思的減法算式。
�。�3）通過“一圖四式”感受加、減法的聯(lián)系，進一步理解減法的意義。
第54～60頁是教學加、減法意義的第三階段，在“一圖兩式”的基礎上繼續(xù)提出“一圖四式”的要求。四道算式中的兩道加法算式和兩道減法算式，分別在第二階段教了，現(xiàn)在只是把兩個“一圖兩式”組合成“一圖四式”。通過組合，感受加法與減法間的內在聯(lián)系。盡管本單元不給加法和減法下定義，更不講“減法是加法的逆運算”，學生還是能在現(xiàn)實情境和具體的算式里“有所感覺”。這種“感覺”，使他們對減法的理解又深入了一步。
教學有關8、9、10的加、減法的三道例題都是“一圖四式”，三次“試一試”也都是“一圖四式”。另外，第54頁“想想做做”第1題和練習八第1題也是“一圖四式”。教材提供這么多機會，讓學生反復經歷“一圖四式”的過程，其目的之一是讓學生體會運算的意義。
“一圖四式”的教學著重安排在第54頁。例題、“試一試”和“想想做做”把教學過程設計成三個層次。
�、佟±}在情境圖下面已經列出四道算式，讓學生寫出得數(shù)。這是他們首次接觸“一圖四式”。教學要注意三點： 一是仔細看圖，統(tǒng)一看法。學生對情境圖一定很有興趣，各人觀察的切入點不同，獲得的信息也不同。如2人有救生圈，其他人沒有；1人戴游泳帽，其他人不戴……這些信息與下面的算式無關，必須排除。要組織學生交流，把觀察點放在“池里有5人，池邊有3人”上。二是讓學生解釋算式的意思。在寫出得數(shù)后，先一道一道地進行。然后兩道加法算式為一組，兩道減法算式為另一組，一組一組地解釋。三是讓學生看一看，根據(jù)一幅圖列了幾道算式，其中幾道加法、幾道減法，從而知道“一圖四式”。
�、凇 霸囈辉嚒备鶕�(jù)圖意已經列了一道加法算式和一道減法算式，讓學生寫另一道加法算式與減法算式。這樣安排是激活“一圖兩式”的經驗，把兩個“一圖兩式”組合成“一圖四式”。教學時也要注意三點： 第一，引導學生聯(lián)系圖意，從6+2=8寫出2+6=8，從8-2=6寫出8-6=2；第二，安排學生分別復述兩組算式的意思；第三，讓學生體會怎樣寫出這幅圖的四道算式。
�、邸 跋胂胱鲎觥币髮W生獨立完成，學會“一圖四式”。還要思考右邊的圖為什么只寫兩道算式，體會每道算式都有兩種解釋。
（4）在應用中加強理解。
第66～70頁是教學加、減法意義的第四階段。引導學生體會連加、連減、加減混合問題中的“合”或“分”的關系，選擇加法或減法解決問題，繼續(xù)理解運算的意義。這些問題的數(shù)量關系蘊含在事件的過程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系的方法是讓題意“活”起來，使情境“動”起來。在看圖、想圖、說圖的活動中了解事件的發(fā)生與發(fā)展，理清其中數(shù)量的變化狀況，與頭腦中已有的加、減法概念相互呼應，從而選擇適宜的運算。另外，讓學生說說為什么用加法或減法計算，對理解運算意義也是有益的。
2.教學加法和減法計算，引導思路、發(fā)展思維、有效練習。
學生已經認識了10以內的數(shù)，掌握了這些數(shù)的分與合，很多學生還在生活中進行過簡單的加、減法計算，這些都是教學10以內加、減法的重要基礎。教材充分利用教學資源，一方面鼓勵學生獨立思考，另一方面加強算法引導，通過必要的練習，使學生掌握本單元的計算。
�。�1）不把算法強加給學生。
由于本冊教材加強了分與合的思想以及加、減法意義的教學，所以大多數(shù)學生能夠應用數(shù)的組成的知識計算10以內的加、減法。當然，也會有部分學生可能憑直覺說出得數(shù)，甚至通過數(shù)數(shù)得到結果。對這些學生，在不否定他們算法的同時，可以引導他們改變思考方法。
① 聯(lián)系運算意義想算法。加法是把兩個數(shù)“合起來”；減法是把一個數(shù)“分成”兩個數(shù)，從中去掉一個數(shù)。這里的“合”與“分”和前一單元數(shù)的“合”與“分”意思一致。突出加法算式的“合”、減法算式的“分”，學生容易應用數(shù)的組成進行計算。如加法的第一道例題，3+2是把3個人和2個人合起來。因為3和2合成5，所以3+2=5。這是很自然，也是很流暢的思路。又如減法的第一道例題，5-2是從5個人里去掉2個人。因為5分成2和3，所以去掉2還剩3。
從表面上看，這兩道例題似乎沒有講算法。其實是把探索算法的機會留給學生，通過運算意義帶出算法。
�、凇⊥ㄟ^一些設計引算法。如果說5以內的加、減法，由于數(shù)比較小，學生還能憑感覺說出得數(shù)。那么，隨著運算的數(shù)逐漸變大，說出得數(shù)就越來越難了。因此，教材在教學有關6、7的加、減法時，加強了算法的引導。第49頁第6題，6只蜜蜂排成一行，看圖填算式□+□=6。在學習數(shù)的分與合時，學生已經很熟悉這樣的圖，能夠每次移1只蜜蜂，有序地說出6的一組分與合。教材讓學生利用經驗，通過寫算式體會6的組成能計算6的加法。類似的安排還有第51頁第6題、第55頁第5題、第56頁“試一試”等。
③ 結合滲透數(shù)學思想以及和、差的變化規(guī)律，啟發(fā)其他算法。第62頁的例題教學求未知加數(shù)，滲透方程思想。計算8+（ ）=10的思考方法與加、減法不完全一樣，學生會有一定困難。要指導學生聯(lián)系具體情境理解含有括號的式子的含義，鼓勵學生自主探索求括號里的數(shù)的方法，著重讓學生體會可以從分與合的角度想10可以分成8和幾或8和幾合成10，從而求出括號里的數(shù)。63頁“想想做做”讓學生繼續(xù)體會求未知加數(shù)的含義和基本方法。其中還多次讓學生計算成組的題，如3+2、3+3、3+4，7-4、7-5、7-6等，學生通過算算比比，就發(fā)現(xiàn)了相鄰算式間的聯(lián)系。利用一道已經掌握的算式幫助計算鄰近的算式也是一種有效的算法。第58頁第4題，根據(jù)2+6=8，不計算就在2+4和2+7中找到得數(shù)比8小的算式，一方面能培養(yǎng)學生的推理能力，另一方面也在啟示學生利用相鄰算式幫助思考。單元復習整理出加法表和減法表后，找出表中橫著、豎著、斜著一行算式的規(guī)律，也有助于學生利用熟悉的算式幫助計算其他算式。
�。�2）練習形式活潑多樣，培養(yǎng)良好的心理品質和學習習慣。
熟練地口算加、減法需要充分的練習。提高學生的積極性才能獲得好的效果。
① 為計算題配置有趣的背景，如送信、青蛙跳傘、小雞回家……這些背景為計算練習增添情感色彩，能調節(jié)學生的情緒，激發(fā)學習積極性。這些練習還能增強學生的責任感，為了幫助小動物，要認真地算，爭取都算對。
�、凇〗M織學生互練。如第43頁第5題、第49頁第5題等。練習用的算式卡片和數(shù)字卡片制作方便，一人出題，其余人口答，容易進行。這樣的練習要經常進行，并且應該延續(xù)到后面的計算教學中去。
③ 安排學生自練。如第52頁第1題，照書上那樣做九張數(shù)字卡片，每次任意拿出兩張，用大數(shù)減小數(shù)。又如第55頁第2題、第56頁第1題等。這些練習只擺卡片，不需要書寫，學生不覺得累，可以按自己的意愿進行，有利于主體意識、獨立思考能力的培養(yǎng)和發(fā)展。
④ 讓學生知道自己的口算水平。練習六第3題給16道口算題加上色塊，在練習七、練習八和單元復習里也各出現(xiàn)一次，是用于檢查口算能力的。16道題一般在2分鐘內完成，不要提過高的速度要求，個別學生還可以再多用一點時間，要鼓勵學生爭取全部算對。如果有錯，要及時改正。
⑤ 通過連加、連減、加減混合運算，熟練口算10以內的加、減法。連加、連減、加減混合運算，一道題內連續(xù)進行兩次加、減口算，對掌握10以內加、減法無疑是有好處的。特別是利用第一步計算的結果進行第二步計算，能鍛煉短時記憶，培養(yǎng)注意力的轉移和集中。記憶力和注意力的發(fā)展又能促進口算能力的提高。為此，先引導學生把第一步計算的得數(shù)寫在第一個運算符號的下面，看著寫的這個數(shù)繼續(xù)算下去。在學會這樣思考后，逐漸把第一步計算的結果記在心里，進行下一步計算。
3.改革應用題教學，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
傳統(tǒng)應用題教學確實存在許多弊端。首先表現(xiàn)為題材封閉，應用題都是教材為學生編就的，學生感受不到應用題是生活中的實際問題，失去了在實際情境中收集、表述信息的機會。其次是呈現(xiàn)形式單調，幾乎都是用語言文字表達的，和生動活潑、豐富多彩的現(xiàn)實生活相比反差太大，學生學習應用題是為了解答應用題，不是為了解決生活中的實際問題。三是分析應用題時不能充分利用學生的已有經驗，偏重形式邏輯和抽象的數(shù)量關系。四是解題時過分拘泥于不必要的細節(jié)，給學生制造了一些人為的約束，牽制和分散了學生的精力。
教材安排了許多現(xiàn)實的、有意義的實際問題。這些問題題材開放，以圖畫、對話、表格等形式呈現(xiàn)生活原型；還給學生收集、表述、加工信息的機會；引導學生用數(shù)學眼光觀察、分析現(xiàn)實生活，在實際情境中理解問題或提出問題；關注學生解決問題的策略，用數(shù)學的思想方法解決實際問題。
�。�1）把解決問題和計算教學結合在一起。
本單元許多計算題都是根據(jù)實際問題列出來的，如教學的第一道加法算式3+2=5和第一道減法算式5-2=3分別是解決一共有幾人澆花和還剩幾人澆花的問題。教學的加減混合算式7-2+3是汽車里原來有7人，到站后下車2人，上車3人，為計算汽車里現(xiàn)在有幾人這個問題列出來的。所以說，本單元既是教學加、減計算，也是教學解決簡單的實際問題。
把解決實際問題的教學和計算教學結合起來至少有以下好處：一是使計算教學不再是單純的方法教學和技能練習，還是解決生活中實際問題的教學。帶著解決實際問題的愿望教學計算，能調動學生的積極性。二是使解決實際問題成為數(shù)學教學的經常性內容，得到切實加強。三是現(xiàn)實的、熟悉的問題情境能喚醒學生的生活經驗，激活已有知識，有利于理解運算的意義，探索計算方法，有助于形成應用意識和實踐能力。
（2）解決問題的教學是有層次地進行的。
教材一方面把解決實際問題與計算結合起來教學，另一方面也設計了解決實際問題的教學線索，使教學活動扎實地展開。
① 呈現(xiàn)方式： 圖畫——圖文結合——簡單的符號。
在5以內加、減計算中，實際問題都用圖畫方式呈現(xiàn)。原因有三點：一是物體的個數(shù)少，畫面能夠容納；二是圖畫有趣，學生喜歡且容易看懂；三是信息直觀，容易收集。如練習五第1題右邊一題，左邊3只兔，右邊2只兔，下面是□+□=□，學生一看就明白是把兩邊的兔合起來。
從6、7的加、減計算起，實際問題采用圖文結合的呈現(xiàn)方式。主要有兩點原因： 一是用語言表達物體的個數(shù)，就不需要把所有物體都畫出來了，能使畫面簡潔。學生也無法在圖畫里數(shù)出答案，必須進行計算。如第60頁第6題里說了“小芳種10棵向日葵”這句話，圖中就不把10棵向日葵都畫清楚，“還剩多少棵沒有采”只能計算。二是便于提出問題。如第53頁第7題，如果不用文字敘述，問題很難表達。由于學生識字尚少，獨立閱讀有困難，所以，文字表達的條件和問題，教師要讀給學生聽。
從第61頁起，安排用括線表示的實際問題。括線表示“合起來”的意思，形象地幫助學生理解整體與部分的關系，直觀地看到加法是把兩部分合起來的運算；減法是從總數(shù)里去掉一部分，求另一部分的運算。
�、凇⌒畔⑷萘浚骸∩佟�。
教學解決實際問題的起步階段，出現(xiàn)的是小情境，如第41頁第1、4題等。小情境里的信息少，一般只解決一個問題。著重引導學生收集數(shù)學信息，理解問題的數(shù)學內容，用數(shù)學方法解決問題。在第44頁第1題里，盤子里桃的個數(shù)的變化是數(shù)學信息，算式4-4=0表達了這種變化，是求盤里還有幾個桃的數(shù)學方法。在解決小情境實際問題時，首先要安排學生仔細讀圖，充分說出在圖里看到些什么、有多少，以及由此想到了什么。然后要安排學生看圖下面算式的運算符號，體會式子的含義。當根據(jù)圖畫想到的問題與算式的含義一致以后，解題就順利了。
在學生能夠解決小情境里的問題后，適量出現(xiàn)一些大情境，如第47頁第4題。圖畫里的信息多，可以提出和解決許多問題。讓學生看圖說出幾道算式，培養(yǎng)對信息的簡單分類和選擇利用的能力。如樹上有2只鳥，又飛來1只，一共有3只鳥；3個小朋友跳繩，2個小朋友觀看，一共5個小朋友。又如第69頁第5題，根據(jù)畫面中的各種動物列出不同的連加、連減算式，體會數(shù)學問題的多樣性。教學開放情境里解決實際問題，要注意兩點： 一是引導學生把觀察和思考集中在一種物體及其數(shù)量上，防止信息相互干擾。如觀察小鳥的時候，暫時不要觀察小朋友；觀察兔子拔蘿卜時，不要觀察猴子摘桃。待一種物體的算式列出來以后，再去觀察另一種物體。二是要組織學生間的交流，尤其是各人觀察的物體不同，獲得的信息不同，思考的問題和列出的算式也不同，從而體會情境的開放和問題的多樣，但不要每個學生把所有的算式都列出來。
�。�3） 在實踐活動中解決問題。
本單元結束時，安排一次場景型實踐活動《豐收的果園》，讓學生綜合運用認數(shù)、計算和位置等知識靈活地解決一些實際問題。實踐活動的目的是讓學生初步獲得一些數(shù)學活動的經驗，了解數(shù)學在日常生活中的簡單應用，初步學習與他人合作交流，獲得積極的數(shù)學學習情感。
在豐收的果園里有梨樹和蘋果樹，各種小動物正在收獲水果。畫面中提出一些問題供學生思考和回答。要注意的是，回答這些問題不是這次實踐活動的全部內容，要讓學生感受這些問題是怎樣提出來的，解決這些問題應該怎樣到畫面中去選擇有關的信息，更要讓學生試著提出一些問題并自己解決。如果學生都能積極熱情地參加活動，主動地與同伴合作交流，增進運用數(shù)學解決實際問題的信心，就達到了這次實踐活動的目的。