【解析】判斷彈力的有無,可以采用拆除法:“拆除”與研究對象(受力物體)相接觸的物體(如題中的繩或接觸面),如果研究對象的運動狀態(tài)不發(fā)生改變,則不受彈力,否則將受到彈力的作用。各圖受力如下圖所示。
(三)彈力的大小
對有明顯形變的彈簧,彈力的大小可以由胡克定律計算。對沒有明顯形變的物體,如桌面、繩子等物體,彈力大小由物體的受力情況和運動情況共同決定。
1.胡克定律可表示為(在彈性限度內(nèi)):F=kχ,還可以表示成△F=△χ,即彈簧彈力的改變量和彈簧形變的改變量成正比。
2.“硬”彈簧,是指彈簧的k值較大。(同樣的力F作用下形變量△χ較小)
3.幾種典型物體模型的彈力特點如下表。
【例5】
如圖所示,兩物體重力分別為G1、G2,兩彈簧勁度系數(shù)分別為k1、k2,彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉G2,最后平衡時拉力F=G1+2G2,求該過程系統(tǒng)重力勢能的增量。
【解析】關鍵是搞清兩個物體高度的增量△h1和△h2與初、末狀態(tài)兩根彈簧的形變量△χ1、△χ2、△χ3、△χ4間的關系。
無拉力F時,△χ1=(G1+G2)/k1,△χ2=G2/k2,(△χ1、△χ2為壓縮量)
加拉力F時,△χ3=G2/k1,△χ4=(G1+G2)/k2,(△χ3、△χ4為伸長量)
而△h1=△χ1+△χ3,△h2=(△χ3+△χ4)+(△χ1+△χ2),
系統(tǒng)重力勢能的增量△Ep=G1.△h1+G2.△h2,
整理后可得:△Ep=(G1+2G2){(G1+G2)/k1+G2/K2}。
四、摩擦力
(一)摩擦力產(chǎn)生的條件
摩擦力的產(chǎn)生條件為:兩物體直接接觸、相互擠壓、接觸面粗糙、有相對運動或相對運動的趨勢。這四個條件缺一不可。
兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件(沒有彈力不可能有摩擦力)。
(二)滑動摩擦力的大小
1.在接觸力中,必須先分析彈力,再分析摩擦力。
2.只有滑動摩擦力才能用公式f=uFN,其中的FN表示正壓力,不一定等于重力G。
【例6】如圖所示,用跟水平方向成a角的推力F推重量為G的木塊沿天花板向右運動,木塊和天花板間的動摩擦因數(shù)為μ,求木塊所受的摩擦力大小。
【解析】
由豎直方向合力為零可得,F(xiàn)N=Fsinα-G,因此f=μ(Fsinα-G)。
(三)靜摩擦力的大小
1.必須明確,靜摩擦力大小不能用滑動摩擦定律f=uFFN計算,只有當靜摩擦力 達到最大值時,其最大值一般可認為等于滑動摩擦力,即fm=uFN。
2.靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運動情況共同確定,其可能的取值范圍是0
【例7】如圖所示,A、B為兩個相同木塊,A、B間的最大靜摩擦力fm=5N,水平面光滑。拉力F至少多大,A、B才會相對滑動?
【解析】A、B間剛好發(fā)生相對滑動時,A、B間的相對運動狀態(tài)處于一個臨界狀態(tài),即可以認為發(fā)生了相對滑動,摩擦力是滑動摩擦力,其大小等于最大靜摩擦力5N,也可以認為還沒有發(fā)生相對滑動,因此A、B的加速度仍然相等。分別以A和B整體為對象,運用牛頓第二定律,可得拉力至少為F=10N時才滿足題意。
【點評】研究物理問題經(jīng)常會遇到臨界狀態(tài)。物體處于臨界狀態(tài)時,可以認為同時具有兩個狀態(tài)下的所有性質(zhì)。
(四)摩擦力的方向
1.摩擦力方向和物體間相對運動(或相對運動趨勢)的方向相反。
2.摩擦力的方向和物體的運動方向可能成任意角度。通常情況下摩擦力方向可能和物體運動方向
相同(作為動力),可能和物體運動方向相反(作為阻力),可能和物體速度方向垂直(作為勻速圓周運動的
向心力)。在特殊情況下,可能成任意角度。
【例8】小車向右做初速為零的勻加速運動,物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關系。
【解析】物體受的滑動摩擦力始終和小車的后壁平行,方向豎直向上,而物體相對于地面的速度方向不斷改變(豎直分速度大小保持不變,水平分速度逐漸增大),所以摩擦力方向和運動方向間的夾角可能取90°和180°間的任意值。
【點評】由上面的分析可知:無明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動力。就是說:彈力、靜摩擦力的大小和方向都無法由公式直接計算得出,而是由物體的受力情況和運動情況共同決定的。
五、物體的受力分析
(一)明確研究對象
在進行受力分析時,研究對象可以是某一個物體,也可以是保持相對靜止的若干個物體。在解決比較復雜的問題時,靈活地選取研究對象可以使問題簡潔地得到解決。研究對象確定以后,只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力(即研究對象所受的外力),而不分析研究對象施予外界的力。
(二)按順序找力
先場力(重力、電場力、磁場力),后接觸力;接觸力中必須先彈力,后摩擦力(只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力)。
(三)只畫性質(zhì)力,不畫效果力
畫受力圖時,只能按力的性質(zhì)分類畫力,不能按作用效果(拉力、壓力、向心力等)畫力,否則將出現(xiàn)重復。
(四)需要合成或分解時,必須畫出相應的平行四邊形(或三角形)
在解同一個問題時,分析了合力就不能再分析分力;分析了分力就不能再分析合力,否則會重復分析。