《相遇問題》的說課
一、 說教材
1、教學(xué)內(nèi)容：
本課題是“九年義務(wù)教育(人教版)”六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第二單元“相遇問題”第一課時的內(nèi)容。
2、教材簡析：
相遇問題是行程應(yīng)用題的一部分。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個物體運動的有關(guān)速度、時間 和路程之間數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的。主要是研究兩個物體在運動中速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。這部分內(nèi)容又是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題及工程問題的基礎(chǔ)。例如數(shù)學(xué)書58頁-8題(長沙到廣州的鐵路長699千米，一列貨車從長沙開往廣州，每小實行69千米。這列貨車開除后1小時，一列客車從廣州開往長沙，每小時行71千米，再經(jīng)過幾小時兩車相遇?)、58頁-11題。同時，由于相遇問題中術(shù)語較多，如相向、相背、同時、相距，并且速度和的概念學(xué)生不易理解，此類題目的發(fā)展變化也比較多，因此也是應(yīng)用題教學(xué)的難點。
3、教學(xué)目標：
(1)通過創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生理解有關(guān)相遇問題的術(shù)語：同時、兩地、相向、速度和等，形成兩個物體運動的空間觀念。
(2)經(jīng)歷解決實際問題的過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析相遇問題中速度、時間、路程這三種量之間的關(guān)系，掌握相遇問題求路程的解題方法。
(3)經(jīng)歷比較、優(yōu)化等學(xué)習(xí)過程，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。感受數(shù)學(xué)問題的探索性，體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
(4)培養(yǎng)學(xué)生細致的審題習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
二、學(xué)生分析：
這個年齡段的學(xué)生對空間感缺乏認知能力，所以首要解決的就是一些術(shù)語的理解，行程問題在生活中我們常遇到，卻很少用專業(yè)的詞語去表述所以我特意設(shè)置了真實場景、電腦演示、文具模擬幫助學(xué)生建立對于物體位置移動的空間想象感。
我班的大部分學(xué)生都屬于龍洞本村的孩子，平時的家庭輔導(dǎo)僅僅限于檢查作業(yè)是否完成。雖然三、四年級就開始對應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系進行訓(xùn)練，不過一小半的學(xué)生仍然感到吃力，對于三步應(yīng)用題經(jīng)常會做卻不會寫數(shù)量關(guān)系，講不清楚道理，學(xué)生的語言表達能力是比較差的，比較習(xí)慣尋找題目特點，套用相對應(yīng)的方法。一部分學(xué)生能夠利用分析法從具體問題出發(fā)，找到解題的方法，對于一部分學(xué)困生，抽象概括出性 速度和Χ時間=路程 這個公式是比較困難的，所以從復(fù)習(xí)、探討問題到解決問題我的步子都比較小，多讓學(xué)生講解算式的含義，幫助學(xué)困生記憶、理解方法。
基于學(xué)生情況，我選擇了例2“兩個工程隊合開一段地鐵。同時各從一端開鑿。甲隊的進度12米/天，乙隊的進度14米/天，經(jīng)15天打通。這段地鐵長多少米?”對“進度”是多角度的，理解差的可以看作是前進的速度，也可以看作工作效率。
練習(xí)的設(shè)置從基礎(chǔ)題到提高題有一定的梯度，盡量照顧每一層次的學(xué)生。
三、說教法
教法：通過情景教學(xué)，創(chuàng)設(shè)最佳學(xué)習(xí)情景，充分發(fā)揮多媒體計算機輔助教學(xué)的優(yōu)勢，緊扣教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)直觀地演示兩個物體相對運動的情景，這樣把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成動態(tài)的數(shù)學(xué)模型展現(xiàn)出來。讓學(xué)生自主提出問題探究，激發(fā)學(xué)生興趣，激活思維，逐層推進，分散難點，增強感性認識，建立表象、抽象規(guī)律。
四、教學(xué)流程：
教學(xué)重點：掌握相遇問題求路程的算理和解答方法。
教學(xué)難點：正確理解“速度和”的含義。
教具準備：課件
學(xué)具準備：兩塊橡皮(或兩只筆)
一、 創(chuàng)設(shè)情景、逐步感知
幫助學(xué)生理解相遇、相向、同時
師請兩位學(xué)生從教室兩頭相向走—相遇—相背走到頭，讓學(xué)生圍繞走的方向、走的結(jié)果、走的路程幾個問題進行觀察。兩個學(xué)生走走停停，學(xué)生可以觀察不同時間里的運動結(jié)果，走了的路程、還有多少路程。這段活動需要一些時間，但對整體認識行程問題有好處。
考慮學(xué)生的基礎(chǔ)、教學(xué)目標，我對教材進行了重組。將準備題和例1合并，并為以后的工程問題做鋪墊，特意設(shè)置了例2，修地鐵。首先學(xué)生通過情境演示(兩學(xué)生表演相遇)理解“相遇”、“相向”、“同時”，對相遇問題建立一個初步的直觀的認識;再通過電腦課件的演示，加深“速度和”的理解，知道隨著時間的變化，物體的位置將發(fā)生移動;最后學(xué)生可以利用簡單的學(xué)具來模擬相遇過程。通過這3個過程在學(xué)生腦海中逐步建構(gòu)物體移動的空間模型。
二、 探究問題、加深理解
(大屏幕出示：小強和小麗同時從甲乙兩地相對走來，小強每分鐘走100米，小麗每分鐘走50米，4分鐘后兩人相遇。)
1、 根據(jù)這些信息，你想提點什么數(shù)學(xué)問題嗎?
問題1小強和小麗一共走了多少米?
問題2：小強走了多少米?小麗走了多少米?
問題3：小強比小麗多走了多少米?
2、 通過問題2復(fù)習(xí)： 速度×?xí)r間=路程
3、 這節(jié)課重點來研究：小強和小麗一共走了多少米?理解 相距
(兩地共有多少米? 甲乙兩地有多少米? 甲乙兩地相距多少米?)
4、 生上來板書：(1)100×4+50×4 (2)(100+50)×4
5、 反饋：板書算式。同學(xué)們對他們的解法有什么疑問就提出來?(每一步各表示什么?)
6、小結(jié)：(100+50)表示他們兩個人1分鐘走的米數(shù)，他們走了4分鐘，就是4個150米。(課件演示)
速度和×?xí)r間=路程 (師板書數(shù)量關(guān)系，齊讀)
7、再實踐，同桌合作，用橡皮代替兩人，演示相遇的過程。
學(xué)生可能會有個難點問題：為什么不列成(100+50)×(4+4)，如何處理，體現(xiàn)突破難點?
可以用課件演示大家走路花的時間是共同的4分鐘，或者可以用這個例子來解決：上數(shù)學(xué)課，你一節(jié)課多少分鐘?他一節(jié)課多少分鐘?他兩這節(jié)課多少分鐘?那我們大家這節(jié)課上了多少分鐘?
根據(jù)條件學(xué)生提出幾種問題，這些問題也很好的將學(xué)過的知識過渡到要學(xué)的新知識;通過電腦演示分析過程，學(xué)生很容易知道“兩人每分鐘共行多少米?”，“經(jīng)過4分，兩人相遇”的條件，形象地揭示速度和、相遇時間、總路程之間的關(guān)系，加深學(xué)生對第二種解法的理解，也驗證了學(xué)生的第二種解題思路，從而順利突破了教學(xué)難點。
三、解決問題，概括方法
(大屏幕出示：兩個工程隊合作修一段地鐵。同時各從一端開鑿。甲隊的進度12米/天，乙隊的進度14米/天，經(jīng)15天打通。這段地鐵長多少米?)
先指導(dǎo)學(xué)生審題：進度可以理解前進的速度，那就是行程問題，“經(jīng)過15天打通是什么意思?地鐵的的長與進度有什么關(guān)系?地鐵的長可以通過什么去求?還可以通過什么去求?”
1、能獨立解決嗎?
2、說說它們相同的地方?
(大屏幕出示剛才做過的兩道題目)
3、小結(jié)
這個例題的設(shè)置使得本課更具有開放性，一是為工程問題打下了基礎(chǔ)，也放開了學(xué)生的思維，避免應(yīng)用題中經(jīng)常出現(xiàn)的對號入座的現(xiàn)象，
三、 階梯練習(xí)，擴展思維
1、學(xué)生匯報生活中類似問題。
2、基礎(chǔ)練習(xí)(只列式，不計算)
(1)兩列火車同時從甲乙兩站相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米，經(jīng)過4小時兩車相遇，甲乙兩站相距多少千米?
(2)四(1)班為準備聯(lián)歡會折紙花，男同學(xué)每小時折136朵紙花，女同學(xué)每小時折164朵紙花，他們共同折了2小時，一共折了多少多紙花?
(3)甲乙兩個打字員合打一份文稿，甲每分鐘打35個，乙 每分鐘打40個，兩人同時打15分鐘完成任務(wù)。這份文稿一共有多少個字?
生獨立解答，并說出算式的含義。
3、 擴展練習(xí)
最后，我們來表演一下相遇問題怎樣?
(請兩生上來，分別給他們一個速度70和80，老師手中拿時間4分鐘)
第一種情況：同時出發(fā)，4分鐘后相遇。求路程?
第二種情況：同時出發(fā)，4分鐘后兩人還相距200米。求路程?
第三種情況：同時出發(fā)，相遇后，兩人擦肩而過，4分鐘后兩人還是相距200米。求路程?
4、提高練習(xí)
(大屏幕出示題目：小張和小李在環(huán)行操場跑步，兩人同時從A點出發(fā)，反向而行。小張每秒跑4米，小李每秒跑6米，經(jīng)過20秒在B點相遇。操場的跑道長多少米?)
如果時間不夠，留帶課后完成。
練習(xí)是課堂教學(xué)的重要組成部分，設(shè)計練習(xí)時，我對教材作了處理，力求形式多樣，條件問題開放，滿足不同層次的需求，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，留給學(xué)生思維的空間，啟迪了學(xué)生的創(chuàng)新思維。本課基本練習(xí)，要求列式不計算，是希望將更多的時間放在對算式的理解上，將時間留給學(xué)生說算式的含義，列式的理由，說的形式由點帶動面，即由好生帶動差生，(差生可以仿造說)到同桌互說，借此進一步突破本課的重難點—— 求路程的算理和解題方法，逐步提高語言表達能力。